Archiwa Pisanie prac - Strona 12 z 13 - Prace dyplomowe z bankowości, prace dyplomowe

Przedmiot i działalność Banku Pekao S.A.

5/5 - (2 votes)

Bank Pekao S.A. jest uniwersalnym bankiem komercyjnym oferującym szeroki zakres usług bankowych świadczonych na rzecz klientów indywidualnych oraz instytucjonalnych, prowadzącym operacje zarówno w złotych, jak i w walutach obcych na terenie Rzeczpospolitej Polskiej i za granicą. Ponadto, bank aktywnie uczestniczy w obrocie na krajowych i zagranicznych rynkach finansowych. Zgodnie z Europejską Klasyfikacją Działalności podstawowym podmiotem działalności Banku Pekao S.A. jest przede wszystkim obsługa klienta detalicznego (osób fizycznych) i korporacyjnego (osób prawnych).

Przedmiotem działalności Banku jest wykonywanie następujących czynności w obrocie krajowym i zagranicznym:[1]

Przyjmowanie wkładów pieniężnych płatnych na żądanie lub z nadejściem oznaczonego terminu oraz prowadzenie rachunków tych wkładów,
Prowadzenie innych rachunków bankowych,
Udzielanie kredytów i pożyczek pieniężnych,
Przeprowadzanie rozliczeń pieniężnych we wszystkich formach przyjętych w krajowych i międzynarodowych stosunkach bankowych,
Wykonywanie operacji wekslowych i czekowych,
Przyjmowanie i dokonywanie lokat w bankach krajowych i zagranicznych,
Udzielanie poręczeń i gwarancji bankowych,
Wykonywanie określonych czynności obrotu dewizowego, zgodnie z upoważnieniami Prezesa Narodowego Banku Polskiego,
Emitowanie bankowych papierów wartościowych i dokonywanie obrotu tymi papierami oraz prowadzenie kont depozytowych papierów wartościowych,
Dokonywanie czynności zleconych związanych z emisją oraz obsługą finansową papierów wartościowych,
Prowadzenie obsługi pożyczek państwowych i zarządzaniem funduszami na zlecenie,
Organizowanie i uczestniczenie w konsorcjach bankowych,
Wykonywanie czynności powierniczych,
Przechowywanie przedmiotów, dokumentów i papierów wartościowych oraz udostępnianie skrytek sejfowych,
Dokonywanie obrotu i pośrednictwo w obrocie wierzytelnościami pieniężnymi,
Wykonywanie terminowych operacji finansowych,
Wydawanie kart płatniczych oraz wykonywanie operacji przy ich użyciu,
Prowadzenie kasy mieszkaniowej,
Świadczenie usług konsultacyjno – doradczych w sprawach finansowych,
Obejmowanie lub nabywanie akcji i praw z akcji, udziałów innej osoby prawnej nie będącej bankiem lub jednostek uczestnictwa funduszy inwestycyjnych,
Zaciąganie zobowiązań związanych z emisją papierów wartościowych,
Dokonywanie obrotu i pośrednictwo w obrocie papierami wartościowymi,
Dokonywanie na warunkach uzgodnionych z dłużnikiem zmiany wierzytelności na składniki majątku dłużnika,
Nabywanie i zbywanie nieruchomości,
Dokonywanie obrotu instrumentami pochodnymi na rachunek własny i na zlecenie,
Prowadzenie działalności akwizycyjnej na podstawie przepisów ustawy o organizacji i funkcjonowaniu funduszy emerytalnych,
Organizowanie i świadczenie usług finansowych w zakresie leasingu i faktoringu,
Pośrednictwo w zbywaniu jednostek uczestnictwa lub certyfikatów inwestycyjnych w rozumieniu ustawy o funduszach inwestycyjnych,
Wykonywanie czynności z zakresu pośrednictwa ubezpieczeniowego,
Świadczenie usług w zakresie transportu wartości,
Prowadzenie rachunków papierów wartościowych,
Wykonywanie funkcji depozytariusza na podstawie przepisów ustawy o organizacji i funkcjonowaniu funduszy emerytalnych i ustawy o funduszach inwestycyjnych.[2]

Zakres działalności banku obejmuje obecnie bankowość detaliczną, bankowość instytucjonalną, bankowość inwestycyjną, płatności międzynarodowe oraz rozliczenia handlu zagranicznego.

[1] pekao.com.pl

[2] Statut Banku Pekao S.A.

Istotne parametry brane pod uwagę przez bank podczas oceny zdolności kredytowej

4.2/5 - (5 votes)

praca podyplomowa

Bank, oceniając zdolność kredytową potencjalnego kredytobiorcy, stosuje odmienne procedury w przypadku oceny zdolności kredytowej przedsiębiorstw oraz w przypadku oceny wniosków o kredyty konsumpcyjne dla osoby fizyczne.

Podczas oceny przedsiębiorstw, najważniejszym kryterium decyzyjnym jest kompleksowa analiza dokumentów finansowych firmy – przede wszystkim bilansu, rachunku zysków i strat oraz deklaracji podatkowych^[1]. W szczególności analizowane są wskaźniki rentowności, płynności finansowej, rotacji należności, zobowiązań i zapasów, a także zmiany tych wskaźników na przestrzeni ostatnich dwóch lat – w celu ułatwienia odpowiedzi na pytanie, czy analizowana firma będzie w stanie spłacić wnioskowaną kwotę kredytu wraz z odsetkami w ustalonych terminach. Czyli: czy posiada zdolność kredytową do zaciągnięcia określonej kwoty w danym banku. Niektóre banki żądają od przedsiębiorców tzw. projekcji finansowych, czyli oszacowania przyszłych przychodów, kosztów oraz poszczególnych pozycji bilansu i rachunku zysków i strat. Szczęśliwie dla przedsiębiorców nie jest to jednak regułą.

Zdolność kredytowa firmy jest w dużej mierze uwarunkowana „historycznie”, gdyż opiera się głównie na analizie ostatnich dwóch lat działalności firmy. Oceniana jest przede wszystkim możliwość spłaty kredytu ze strumieni pieniężnych, jakie generowane są w firmie. Zastosowanie praktyczne znajduje następujący wzór^[2]:

zysk brutto + AM + odsetki + LO + WJ – dywidenda

DSCR =

rata kapitałowa + odsetki

gdzie:

DSCR – Debt Service Cover Ratio (czyt.: det serwis kower rejszio), czyli wskaźnik pokrycia obsługi długu,

AM – amortyzacja, odsetki – w liczniku: zapłacone od dotychczas posiadanych kredytów, w mianowniku: naliczone do zapłacenia od planowanego salda zadłużenia (nowego kredytu),

LO – płatności z tytułu leasingu operacyjnego,

WJ – wydatki jednorazowe, oszczędności kosztów itp.,

rata kapitałowa – wielkość spłaty raty kapitałowej kredytu, który planowany jest do udzielenia.

Zarówno mianownik, jak i licznik, dzielone są przez 12 miesięcy. Wartość licznika pokazuje przybliżoną wielkość strumieni pieniężnych, jakie są średniomiesięcznie generowane w firmie. Wartość mianownika obrazuje z kolei miesięczne obciążenie, jakie związane będzie ze spłatą zobowiązań wobec banku. Zakłada się, że bieżące strumienie pieniężne generowane w firmie powinny pokrywać minimum 120 % obciążeń związanych ze spłatą rat i odsetek. W praktyce jednak, wskaźnik ten powinien wynosić ok. 170 %, aby finansowanie mogło być uznane za bezpieczne^[3] – choć oczywiście uzależnione to jest jeszcze od szeregu innych czynników.

Jednym z nich jest kwestia zabezpieczenia kredytu. W przypadku płynnego zabezpieczenia, np. w postaci lokaty terminowej założonej w banku kredytującym, zdolność kredytowa przedsiębiorcy nie pozostawia wątpliwości. Dokonuje się wtedy uproszczonej analizy finansowej kredytobiorcy i podpisuje umowę przelewu środków na zabezpieczenie. Oczywistym jest jednak, że najbardziej typową jest sytuacja odwrotna. Najczęściej przedsiębiorca nie posiada środków własnych i właśnie dlatego występuje o kredyt (powody występowania o kredyt zabezpieczony lokatą zostały w tej pracy pominięte). Prezentowane przez przedsiębiorcę wyniki finansowe, wobec zaostrzonych procedur bankowych, z reguły rodzą szereg pytań ze strony banku. Im bardziej są one wątpliwe bądź niejasne (np. znaczące spadki i wzrosty obrotów w kolejnych latach), tym silniejszego zabezpieczenia wymaga bank.

Prezentowane zabezpieczenie spłaty kredytu, w zależności od banku, z różną siłą może wpływać na zdolność kredytową przedsiębiorcy. Stosowane są dwa podstawowe podejścia. Zgodnie z pierwszym z nich, odpowiednie zabezpieczenie, np. w postaci wartej kilka milionów złotych ziemi, pozwala na udzielenie kredytu niezależnie od wątpliwości, jakie nasuwają się podczas analizy wyników finansowych. W sytuacji braku terminowej obsługi zadłużenia, wszczynana jest po prostu procedura windykacyjna. Zgodnie z drugim podejściem, najistotniejsza jest możliwość spłaty zadłużenia z bieżących wpływów. Jeżeli wyniki, opisujące kondycję ekonomiczną przedsiębiorstwa, rodzą wątpliwości co do terminowości obsługi zadłużenia, kredyt nie jest udzielany. I to niezależnie od rodzaju prezentowanego zabezpieczenia – za wyjątkiem depozytów terminowych, poręczeń i gwarancji udzielonych przez wiarygodne finansowo podmioty oraz bezpiecznych papierów wartościowych (obligacji)^[4].

Pierwsze podejście pozwala na kredytowanie inwestycji, które wygenerują środki na spłatę kredytu po tym, jak zostaną już ukończone. Zgodnie z drugim podejściem, kredytowane są podmioty, które są w stanie spłacić zobowiązania wobec banku niezależnie od tego, czy finansowany projekt zakończy się sukcesem. Najczęściej spotykane jest podejście mieszane^[5], jednak sztywne zapisy w wewnętrznych instrukcjach kredytowych banków, mogą uniemożliwić finansowanie danego przedsięwzięcia – nawet w sytuacji, w której prawdopodobieństwo jego powodzenia graniczy z pewnością.

Nieco bardziej elastyczne podejście do kredytobiorcy wydaj ą się wykazywać banki spółdzielcze. Kluczowe kompetencje decyzyjne należą w nich bezpośrednio do obecnych na miejscu dyrektora i zarządu banku, a nie odległej centrali^[6]. Marże stosowane przez te banki są nieco wyższe, niż w przypadku banków z większościowym udziałem kapitału zagranicznego, ale kluczowym jest w tym przypadku sam fakt pozyskania finansowania. Dla odpowiednio zyskownych inwestycji, których realizacja uzależniona jest od faktu udzielenia kredytu, kilkuprocentowe różnice w oprocentowaniu wydaj ą się już być sprawą wtórną.

Bardzo ważną i istotną kwestią, o której należy pamiętać ubiegając się o kredyt, jest wyważone podejście do kwestii optymalizacji zobowiązań podatkowych firmy. Powszechnie spotykane wydaje się być maksymalizowanie księgowych kosztów firmy, w celu wykazania niższych zysków – a wraz z tym niższego dochodu do opodatkowania. W przypadku starania się o kredyt, takie działania powodują istotny spadek zdolności kredytowej. Kredytowanie firmy o niskich zyskach, silnie inwestującej lub ponoszącej duże koszty własne, jest obarczone większym ryzykiem kredytowym^[7]. Dla firmy oznacza to wyższy koszt kredytu, konieczność ustanowienia większych zabezpieczeń spłaty kredytu, a nawet decyzję odmowną. Tłumaczenie, że niskie wyniki finansowe wynikają z księgowej maksymalizacji kosztów, pomaga raczej w niewielkim stopniu.

Należy także pamiętać o tym, że niektóre składniki majątku firmy nie przedstawiają dla banku większej wartości – np. wartości niematerialne i prawne lub leki. W pierwszym przypadku, choćby nawet potencjalna wartość określonego patentu lub licencji była wysoka, to bank raczej unika handlu tego typu aktywami. Ich wartość jest zmienna i finalnie znana dopiero w momencie realizacji zysku. Z kolei jeśli chodzi o leki, to są one dla banku bezużyteczne, gdyż nie posiada on uprawnień, niezbędnych do obrotu lekami. Wyklucza to potencjalne przewłaszczenie takich zapasów na zabezpieczenie. Osobną kwestią jest także wartość tzw. współczynników korygujących, które są stosowane przez bank podczas wewnętrznej wyceny proponowanych zabezpieczeń. Np. posiadany przez przedsiębiorcę las może być korygowany współczynnikiem równym 0,2 (czyli 20 %), co oznacza, że wartość zabezpieczenia musiałaby być nieproporcjonalnie wysoka w stosunku do wnioskowanej kwoty kredytu^[⁸^]. Jest to tym bardziej istotne, że na etapie rozpatrywania wniosku często wymagane jest sporządzenie wyceny danego zabezpieczenia. Koszty takiej wyceny obciążają potencjalnego kredytobiorcę. W niektórych bankach, w szczególności w przypadku wyższych kwot kredytów, możliwy jest zapis, że zabezpieczenie zostanie ustanowione po podpisaniu umowy kredytowej. Wycena rzeczoznawcy często pozwala jednak na zastosowanie przez bank wyższych współczynników korygujących, a stąd wpływa na poprawę zdolności kredytowej.

Czasami stosowana jest również punktowa ocena zdolności kredytowej. Polega ona na tym, że w każdej z określonych kategorii, które są poddawane ocenie, możliwa jest do uzyskania pewna liczba punktów, a suma punków uzyskanych przez wnioskodawcę kwalifikuje go określonej grupy ryzyka. Fakt przynależności do określonej grupy ryzyka decyduje o możliwości udzielenia kredytu oraz – w przypadku decyzji pozytywnej – związanych z nim warunkach cenowych. W Załączniku nr 2 opisany został schemat oceny zdolności kredytowej za pomocą metody punktowej (tzw. credit scoring, czyt.: kredit skoring), stosowany przez jeden z działających w Polsce banków^[9].

Metody stosowane w przypadku oceny zdolności kredytowej osób fizycznych, ze względów oczywistych, różnią się od metod oceny zdolności kredytowej przedsiębiorstw. Jedna z takich metod, stosowana przez jeden z działających w Polsce banków^[10], zaprezentowana jest w Załączniku nr 3.

^[1] Bankowość…, op. cit. , s. 636.

^[2] Wykład prof. M. Wiatra, Ocena projektów inwestycyjnych, Szkoła Główna Handlowa w Warszawie, 04.11.2004 r.

^[3] Ibidem.

^[4] M. Molo, M. Bielówka, Przegląd…, op. cit., s. 44.

^[5] Wykład prof. M. Zalewskiej, Bankowość, Szkoła Główna Handlowa w Warszawie, 26.03.2003 r.,

^[6] Ibidem.

^[7] Wykład prof. M. Wiatra, Ocena projektów inwestycyjnych, Szkoła Główna Handlowa w Warszawie, 04.11.2004 r.

^[8] Wykład prof. J. Grzywacza, Współpraca przedsiębiorstwa z bankiem, Szkoła Główna Handlowa w Warszawie, 01.04.2003 r.

^[9] Wykład prof. I. Lichniak, Analiza ekonomiczno – finansowa przedsiębiorstw, Szkoła Główna Handlowa w Warszawie, 23.04.2003 r.,

^[10] Ibidem.

Kredyt jako źródło finansowania małych i średnich przedsiębiorstw w Polsce

5/5 - (1 vote)

wstęp pracy podyplomowej

Małe i średnie przedsiębiorstwa, a zgodnie z nową klasyfikacją mikro, małe i średnie przedsiębiorstwa (MŚP), to jeden z wiodących sektorów gospodarki, w dużym stopniu wpływający na wzrost gospodarczy oraz poziom zatrudnienia. Przedsiębiorstwa te stanowią 99,86 % wszystkich przedsiębiorstw w kraju^[1].

Jedną z podstawowych barier na drodze rozwoju i umacniania pozycji rynkowej przedsiębiorstw z sektora MŚP są ograniczenia kapitałowe. Największe problemy z dostępem do zewnętrznego finansowania mają osoby rozpoczynające działalność gospodarczą oraz firmy mikro. Nie posiadają one najczęściej historii kredytowej ani majątku wystarczającego do zabezpieczenia kredytu, a wraz z tym zdolności kredytowej. Niedobór środków finansowych uniemożliwia z kolei inwestycje, które są niezbędne dla poprawy konkurencyjności danego przedsiębiorstwa i związanego z tym wzrostu obrotów. Stanowi to jedną z przyczyn bardzo wysokiego poziomu odsetka firm, które bankrutują w pierwszym roku swojej działalności – w Polsce wynosi on ok. 35 – 40 %^[2].

Celem pracy jest identyfikacja oraz ocena źródeł finansowania możliwych do pozyskania przez firmy mikro, małe i średnie, a także wskazanie najbardziej efektywnych metod pozyskiwania kapitału przez te przedsiębiorstwa.

Udowodniono tezę, że pomimo utrudnionego dostępu mikro, małych i średnich przedsiębiorstw do źródeł finansowania, istnieją realne możliwości pozyskania kapitału przez te przedsiębiorstwa.

W rozdziale pierwszym opisane zostały ogólne warunki funkcjonowania małej przedsiębiorczości w Polsce. Przedstawiono w nim rolę przedsiębiorstw z sektora MŚP w kreowaniu wzrostu gospodarczego w Polsce, a także syntetyczną charakterystykę źródeł finansowania tych przedsiębiorstw.

Rozdział drugi poświęcony został finansowaniu działalności z kapitałów własnych. Obok najczęściej spotykanych jego form, w postaci finansowania z zatrzymanego zysku, dopłat wspólników oraz odpisów amortyzacyjnych, poruszona została m.in. kwestia wsparcia ze strony funduszy wysokiego ryzyka (venture capital) oraz aniołów biznesu, którzy wydają się być na rynku polskim zjawiskiem nowym.

W rozdziale trzecim przeprowadzono analizę szeroko pojętej oferty kredytowej. Uwzględnione w niej zostały zarówno kredyty bankowe, jak i fundusze poręczeń kredytowych oraz formy sprzedaży ratalnej lub z odroczoną płatnością, które w języku potocznym nazywane są często kredytami^[3].

Rozdział czwarty zawiera opis pozostałych rodzajów finansowania działalności za pomocą kapitałów obcych, w tym popularny leasing oraz franczyzę (franchising). Coraz większego znaczenia nabierają również, omówione w tym rozdziale, dotacje i subwencje. Istotne znaczenie wydają się mieć w szczególności dotacje, które wiążą się z uzyskaniem przez Polskę dostępu do funduszy strukturalnych Unii Europejskiej.

Przedmiotem badań są możliwości finansowania działalności prowadzonej na terenie kraju, stąd źródła finansowania eksportu, takie jak np. dofinansowania udziału w zagranicznych targach oferowane przez Ministerstwo Gospodarki i Pracy, ubezpieczenia Korporacji Ubezpieczeń Kredytów Eksportowych S.A., czy też fortfaiting, nie zostały w niniejszej pracy poddane analizie.

Literatura, na podstawie której napisano pracę, obejmuje zarówno pozycje książkowe, w tym Raport o stanie małych i średnich przedsiębiorstw w Polsce w latach 2002 – 2003, jak i artykuły opublikowane w gazetach. Podczas pisania pracy wykorzystano także informacje, przekazane przez profesorów Szkoły Głównej Handlowej w Warszawie w trakcie wykładów, oraz informacje zamieszczone w Internecie.

—

^[1] Raport o stanie sektora małych i średnich przedsiębiorstw w Polsce w latach 2002 – 2003, praca zbiorowa pod red. A. Tokaj – Krzewskiej i A. Żołnierskiego, Polska Agencja Rozwoju Przedsiębiorczości, Warszawa 2004, s. 28.

^[2] Ibidem, s. 31.

^[3] Zgodnie z art. 5 ustawy Prawo bankowe kredyty mogą być udzielane tylko przez banki. Szerzej zostanie to opisane w dalszej części pracy.

Kredyty preferencyjne

5/5 - (1 vote)

praca podyplomowa o finansowaniu przedsiębiorstw

Mianem kredytów preferencyjnych określane są kredyty, których koszt jest niższy od rynkowego kosztu analogicznych kredytów – zazwyczaj dzięki dopłatom określonych instytucji. Najczęściej są to nieodnawialne kredyty inwestycyjne, udzielone na finansowanie przedsięwzięć, które są korzystne ze społecznego punktu widzenia. Są one dofinansowywane przez Skarb Państwa.

Przykładem może być „kredyt na realizację przedsięwzięć inwestycyjnych tworzących nowe stałe miejsca pracy w działalnościach pozarolnicznych, gwarantujących zatrudnienie ludności wiejskiej”. Szczegółowe informacje na ten temat znajdują się na stronie internetowej PKO Banku Polskiego S.A.^[1]. Do najważniejszych należą:

kredyt ten może zostać udzielony na realizację przedsięwzięć gwarantujących powstanie nowych stałych miejsc pracy dla ludności wiejskiej w działalnościach pozarolniczych, w gminach i miastach do 20 tys. mieszkańców,
istnieje możliwość udzielenia kredytu podmiotom dopiero rozpoczynającym działalność gospodarczą,
kwota kredytu nie może przekroczyć 25 tys. zł na jedno nowe miejsce pracy, a w przypadku przedsięwzięć realizowanych na obszarach o zagrożonych szczególnie wysokim poziomem bezrobocia strukturalnego – 35 tys. zł,
minimalny wkład własny kredytobiorcy wymagany jest na poziomie 20 % wartości realizowanej inwestycji,
kredytobiorca spłaca połowę całkowitych kosztów oprocentowania kredytu, nie mniej jednak niż 3 %, a pozostała część spłacana jest przez Agencję Rozwoju i Modernizacji Rolnictwa,
kredyt może zostać udzielony maksymalnie na 6 lat, a w przypadku regionów zagrożonych wysokim bezrobociem strukturalnym na 8 lat, możliwa jest także karencja w spłacie rat kapitału i odsetek.

Innym przykładem kredytu preferencyjnego jest kredyt termomodernizacyjny udzielany przez Bank Gospodarstwa Krajowego S.A. Szczegółowe informacje o tym kredycie znajdują się na stronie internetowej banku^[2]. Przeznaczony jest on m.in. na przedsięwzięcia, których celem jest:

ulepszenie, w wyniku którego następuje zmniejszenie:
rocznego zapotrzebowania na energię dostarczaną do budynków mieszkalnych:
w budynkach, w których modernizuje się jedynie system grzewczy – o co najmniej 10% ,
w budynkach, w których w latach 1985 – 2001 przeprowadzono modernizację systemu grzewczego – o co najmniej 15%,
w pozostałych budynkach – o co najmniej 25%,
co najmniej o 25% rocznych strat energii pierwotnej w lokalnym źródle ciepła, tj. kotłowni lub węźle cieplnym, z których nośnik ciepła jest dostarczany bezpośrednio do instalacji ogrzewania i ciepłej wody w budynku,
wykonanie przyłączy technicznych do scentralizowanego źródła ciepła, w związku z likwidacj ą lokalnego źródła ciepła, w celu zmniejszenia kosztów zakupu ciepła dostarczanego do budynków – co najmniej o 20% w stosunku rocznym,
zamianę konwencjonalnych źródeł energii na źródła niekonwencjonalne.

W przypadku realizacji celu przedsięwzięcia termomodernizacyjnego (co musi zostać stwierdzone tzw. audytem energetycznym dokonanym przez bank), BGK spłaca za kredytobiorcę 25 % kwoty kredytu. Na stronie internetowej BGK znajduje się lista banków, które podpisały z nim umowę o współpracy w zakresie udzielania kredytów termomodernizacyjnych. Kredyt ten nie jest co prawda przeznaczony na modernizację budynków, w których prowadzona jest działalność gospodarcza, ale – jak już wcześniej wspomniano – np. w przypadku przedsiębiorcy prowadzącego jednoosobową działalność gospodarczą i zmuszonego ponieść koszty związane z remontem domu, wydaje się on być jednym ze sposobów na finansowanie działalności gospodarczej – poprzez zmniejszenie wydatków.

—

^[1] Informacje ze strony internetowej PKO Banku Polskiego S.A.

^[2] Informacje ze strony internetowej Banku Gospodarstwa Krajowego S.A.

Wzór obliczenia rzeczywistej rocznej stopy oprocentowania kredytu

5/5 - (2 votes)

praca podyplomowa

Rzeczywistą roczną stopę oprocentowania, wyrażoną w postaci rocznej stopy procentowej kwoty udzielonego kredytu, kredytodawca oblicza zgodnie z następującym wzorem matematycznym:

Poszczególne litery i symbole użyte we wzorze oznaczają:

K – numer kolejnej wypłaty raty kredytu;

K’ – numer kolejnej spłaty kredytu lub kosztów;

AK – kwotę wypłaty raty kredytu „K”; A’K’ – kwotę spłaty kredytu lub kosztów „K’ „;

– sumę; m – numer ostatniej wypłaty raty kredytu; m’ – numer ostatniej spłaty kredytu lub kosztów;

tK – okres, wyrażony w latach lub ułamkach lat, między pierwszą wypłatą i kolejnymi wypłatami, począwszy od 2 do wypłaty „m”;

tK’ – okres, wyrażony w latach lub ułamkach lat, między pierwszą wypłatą kredytu i kolejnymi spłatami kredytu lub kosztów, począwszy od 1 do spłaty „m’ „; i – rzeczywistą roczną stopę oprocentowania.

W celu obliczenia rzeczywistej rocznej stopy oprocentowania przyjmuje się następujące założenia:

kwoty wypłacane i spłacane przez strony umowy o kredyt konsumencki nie muszą być równe ani nie muszą być płacone w równych odstępach czasu,
datą początkową będzie data pierwszej wypłaty raty kredytu,
odstępy czasu między datami używanymi w obliczeniach wyrażone będą w latach lub w ułamkach roku, przy czym rok liczy 365 dni, a w przypadku lat przestępnych 366 dni,
wynik obliczeń podaje się z dokładnością do co najmniej jednego miejsca po przecinku, przy czym jeżeli cyfra występująca po wybranym przez obliczającego miejscu po przecinku jest mniejsza niż 5, cyfrę tę pomija się, gdy zaś jest większa albo równa 5, cyfrę poprzedzającą zwiększa się o 1.

W celu obliczenia rzeczywistej rocznej stopy oprocentowania uwzględnia się należności w wysokości z dnia zawarcia umowy.
Obliczanie rocznej stopy procentowej na podstawie kalendarza (1 rok = 365 dni lub 366 dni w przypadku lat przestępnych).

Przykłady obliczeń:

Kwota pożyczki: S = 1.000 euro w dniu 1 stycznia 1994 r.; spłata jednorazowa w wysokości 1.200 euro dokonana w dniu 1 lipca 1995 r., tzn. w 1 1/2 roku lub 546 dni (365 + 181) od dnia pożyczki; równanie przybiera postać:

lub

(1+/)³⁶⁵ = 1,2

1 + i = 1,1296204 i = 0,1296204

powyższą liczbę zaokrągla się do 13% (lub do 12,96% w przypadku dokładności do dwóch miejsc po przecinku).

Kwota pożyczki wynosi S = 1.000 euro w dniu 1 stycznia 1994 r., lecz pożyczkodawca zatrzymuje 50 euro na koszty administracyjne, a więc kwota pożyczki wynosi w rzeczywistości 950 euro; spłata w wysokości 1.200 euro, jak w przykładzie pierwszym, dokonana zostaje w dniu 1 lipca 1995 r.; równanie przybiera postać:

1200

0+0

546

365

lub

(1 + /)^J65– 1,263157

1 + i = 1,169026 i = 0,169026

powyższą liczbę zaokrągla się do 16,9%.

Kwota pożyczki wynosi 1.000 euro w dniu 1 stycznia 1994 r.; spłata w dwóch równych ratach po 600 euro każda, płatnych po roku i po dwóch latach od dnia wypłaty pożyczki; równanie przybiera postać:

_łAńrt 600 600 600 600 1000 =———– +———– — = +

(1+0 (l+if⁶⁵ (1+0 (1+0

rozwiązanie algebraiczne daje i = 0,1306623, co zaokrągla się do 13% (lub 13,07% w przypadku dokładności do dwóch miejsc po przecinku).

Kwota pożyczki wynosi 1.000 euro w dniu 1 stycznia 1994 r., zaś raty spłacone przez pożyczkobiorcę wynoszą:

równanie przybiera postać:

po 3 miesiącach (0,25 roku lub 90 dni) – 272 euro po 6 miesiącach (0,5 roku lub 181 dni) – 272 euro po 12 miesiącach (1 rok lub 365 dni) – 544 euro ogółem 1.088 euro

równanie pozwala na obliczenie „i” drogą kolejnych przybliżeń;

wynik wynosi i = 0,13226, co zaokrągla się do 13,2% (lub 13,23% w przypadku dokładności do dwóch miejsc po przecinku).